Вопрос про алименты.

Да, будут. Но муж вправе заявить в бухгалтерию о перерасчете. Могут пересчитать, т. е. алименты будут не за месяц, а за 14 дней того месяца, в котором он будет совершеннолетним.
Семейный Кодекс РФ. Статья 120. Прекращение алиментных обязательств
1. Алиментные обязательства, установленные соглашением об уплате алиментов, прекращаются смертью одной из сторон, истечением срока действия этого соглашения или по основаниям, предусмотренным этим соглашением.
2. Выплата алиментов, взыскиваемых в судебном порядке, прекращается:
по достижении ребенком совершеннолетия или в случае приобретения несовершеннолетними детьми полной дееспособности до достижения ими совершеннолетия;
при усыновлении (удочерении) ребенка, на содержание которого взыскивались алименты;
при признании судом восстановления трудоспособности или прекращения нуждаемости в помощи получателя алиментов;
при вступлении нетрудоспособного нуждающегося в помощи бывшего супруга - получателя алиментов в новый брак;
смертью лица, получающего алименты, или лица, обязанного уплачивать алименты.

период начисления - месяц, а не день или час

Вы переводите алименты за прошедший месяц. Значит за полмесяца обязаны перевести (жадничать некрасиво. Переведите как за месяц в виде бонуса к вашему празднику об окончании оплаты алиментов)
Кстати, мой отец и после 18 лет платил на мое содержание при учебе в ВУЗЕ, и оплачивал учебу. Просто у разных отцов "разная любовь" к своим детям.

по идеи да, ведь это всё-равно полмесяца, а значит считается

рассчитают до дня рождения

Денег что ли жалко, не чужому отдаете ведь