может ли бывший претендовать на раздел имущества после развода

материнский капитал не является собственностью женщины, как скажем серёжки, колечки

Нет, ваш бывший муж не будет включен в чсло сособсвтенников при приобретениии вами жилого помещения с участием средств маткапитала.
Постановление Правительства РФ от 12.12.2007 N 862 (ред. от 09.09.2015) "О Правилах направления средств (части средств) материнского (семейного) капитала на улучшение жилищных условий"
http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_73468/41ab14163ba68ffe1e18d73bd1c86416348416a3/
там везде про лицо. получившее сертификат, его супруг, его дети.
Бывшие супруги, отцы детей не упоминаются.
Именно так, потому что маткапитал- семейный. А семья - это мать с детьми- так после развода, бывший муж (возможно он же отец этих детей) уже не член этой семьи.
---------------
И нет, жилое помещение, купленное вами после развода с участием средств маткапитала не явл. совместно нажитым в браке имущетвом, чтобы его делить.
Делить после развода с бывшим мужем можете диван и холодильник. кот. в браке с ним купили.

Не может.

Не может, если жилье куплено после развода

Нет. Не может.

Нет. На момент использования мат капитала бывший уже не будет членом вашей семьи

Основание :ст. 34 СК РФ, в которой из круга общего имущества супругов исключены все социальные целевые выплаты. В состав общего имущества мат капитал не включаются и при разводе не делится.
Материнский капитал выделяется семье для улучшения жилищных условий или получения детьми образования и используется строго по установленной законом процедуре. Средствами будет пользоваться тот из родителей, на которого оформлен сертификат (в первую очередь это право всегда получает мать). Бывший супруг не является членом семьи. Ипотечный кредит так же невозможно разделить между бывшими супругами. Оснований для выделении ему доли нет.

МК выделяется женщине, имеющей двух и более детей, один из которых родился не ранее 1 января 2007. Если мать решила потратить МК на приобретения жилья, долю она должна выделить всем членам ее семьи (всем детям и супругу). Супруг членом ее семьи является, бывший супруг - нет. То, что он является отцом ребенка/детей, роли не играет.

http://docs.cntd.ru/document/902077420

Разделу подлежит СОВМЕСТНО НАЖИТОЕ ИМУЩЕСТВО в период брака