может ли биологический отец восстоновить отцовство если ребёнок записан на другого отца, но мать против этого...

Вряд-ли. Муж скажет, что он знал, что чадо не его, и не стал оспаривать отцовство. А по нашим законам такое отцовство не оспоришь. Жена подтвердит.
Будешь по судам таскаться, и все без толку.
Где же ты раньше был?

Поскольку ты НЕ биологический отец, то чтобы стать отцом (усыновить ребёнка), тебе сначала нужно жениться на этой женщине.
Поскольку женщина против твоего присутствия рядом, то тебе остаётся только пойти в дальнюю даль и убиться ап стену, вымазанную йадом, потому что рабство в нашей стране отменено и никто никого не может принудить выйти замуж за какого-то левого человека..

Вправе до 18-летия ребёнка через суд оспорить отцовство. Если мать ребёнка будет препятствовать в проведении ДНК-экспертизы, то почти на 100% отцовство будет оспорено.

Может в судебном порядке оспорить отцовство.

Тут ситуация такая. Надо подать в суд в порядке установления факта. Заявить, что женщина умышленно скрывала факт отцовства ребёнка и ввела настоящего отца в заблуждение. Провести судебную экспертизу ДНК и в судебном порядке установить биологическое отцовство.

При этом юридическое отцовство небиологического отца практически оспорить вряд ли кому-либо удастся, поскольку, если небиологический отец заведомо знал, что ребёнок не его, но признал своим при рождении в браке, то в таком случае юридически он останется отцом.

признав себя отцом, будь готов и к алиментам