умерла мать, не оставила завещания.

можете, но только в счет своей доли наследства

С сестрой разбирайтесь. Если не сможете договориться - сестра может подать в суд.

половина имущества принадлежит сестре

Вы же сестры! Неужели холодильник поделить не можете?

Мы не знаем, какие отношения у вас сестрой. Может быть она на вас подаст иск в европейский суд по правам человека? А не пробовали по такой глобальной проблеме договориться?

Хоть застрелите меня, а я не понимаю хищничества родственников после смерти близкого человека. Неужели в жизни единственная цель - нажиться на имуществе МАТЕРИ!!! Да пусть оно там стоит - хоть сгниёт!
Вы ведь, в конце концов, с сестрой родственники. Единственно оставшиеся кровные. Вам не делиться, а объединяться надо.
У моей тёщи умерла мать. Остался дом в деревне. У тёщи был брат, а у брата жена, которая не жила с ним уж лет пятнадцать. Но так случилось, что два сына этой женщины умерли один за другим довольно загадочной смертью, она осталась в Москве одна, без квартиры и средств существования. Я тёще предложил отдать дом этой женщине. Родственница какая - никакая! Так и поступили. И что его делить? Не наживёмся на этом. У нас иные источники доходов.
Я предлагаю Вам не тащить всё из дома матери. Пусть стоит. Не известно как жизнь повернётся. Возможно это жильё ещё понадобится. Даже сдавать в аренду и денежку делить с сестрой. А разграбить квартиру можно. Только потом что?

Посадят за кражу

сестра с тебя за пол холодильника по суду стребует - если докажет

Высокие отношения.

Ничего не будет. Наследуется квартира, а не то что в ней находится

что бы коллекторы не забрали? так уж лучше вы а с сестрой договоритесь. может она телевизор вывезет?!