Нужна Ваша консультация по ситуации:

Признать недостойным наследником можно только по основания ст. ГК РФ 1117. Недостойные наследникиhttp://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_34154/29605b928e5bbaa206d31a3ffa827b67288f54a1/Прочитаете и поймете, есть ли шанс.
Если наследование по закону, определите круг наследников первой очереди на основании ст 1142 ГК РФ) https://www.zakonrf.info/gk/1142/,если при жизни умершей не было составлено завещание. (это отдельная тема) Что входит в состав наследства и как было приобретено, вы не написали.
"Что делать? Как быть дальше? Что Вы можете сказать?" Ничего из-за отсутствия информации ...поэтому будете читать.... что читаете. и пользы ноль.

только признать его недостойным наследником (но супружеская доля в имуществе у него все равно остается)

Никак. Ну кроме криминала ( только это никому не надо) или его доброй воли. Да, у него могут быть и родители... --на его имущество наследники.

Ни как, если развод не состоялся так же является ее наследником. Вспомните Владислава Галкина, уже и не жил с женой и суды по разводу шли но самого развода еще не было и она стала наследницей сколько не судились родители

подавать в суд и упор делать на том, что жена подала на развод и в связи с этим не признавать мужа наследником.

Если, по решению суда по уголовному делу об убийстве, супруг будет признан виновным, то тогда его можно признать недостойным наследником. Но, правильно сказали, супружеская доля 1/2 от совместно нажитого остается за ним.

в смысле как исключить, вы хотите исключить из числа наследников мертвого человека, никак, суд запросит в загсе выписку о смерти