права детей после смерти мамы, если жили не с родным отцом, а с отчимом

Наследование имущества, которое будет вам принадлежать ко дню вашей смерти получат наследники по закону, на основании ст 1142 ГКРФhttps://www.zakonrf.info/gk/1142/ Имущество приобретенное в браке, является совместно нажитым и половина его принадлежит вам и будет принадлежать ко дню вашей смерти. Есть или будет личное имущество (ст 36 СК РФ) https://www.zakonrf.info/sk/36/.оно будет разделено между наследниками в равных долях, если не сделаете завещательного распоряжения ( не укажете, кому и что.) Однако, ребенок-инвалид Будет иметь право на обязательную долю в наследстве родителей, если не будет включен в число наследников по завещанию ( ст 1149 ГК РФ) http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_34154/4a7a16c8ebee9064e938c398cc579bb5fcbd661f/ Живите долго, вы нужны, прежде всего, детям!

если будет доказано должным образом, что имущество, хоть и приобретенное в браке, было оплачено ЛИЧНЫМИ средствами или ими же, полученными от продажи такого имущества, сто вдовец супружеской доли иметь не будет и все имущество подлежит наследованию всеми наследниками по закону в равных долях

Половина имущества нажитого в браке будет делится между мужем, детьми, родителями - это по Закону. Можете оставить завещание, но в ней м. б. обязательная доля для наследников первой очереди, например для инвалида-ребёнка.
Если у вас документы остались подтверждающие покупку имущества в браке от реализации добрачного имущества, то ваша доля увеличится на сумму вложений.
А правильные ответы негоже банить (Анна Орлова) если вы не в состоянии документы посмотреть или пойти на платную юридическую консультацию.

Ваши дети- ваши наследники. Наравне с мужем и родителями

Вам принадлежит половина квартиры. Наследники - муж, родители (если живы), и все дети от всех браков . Все в равных долях.