Можноли с точки зрения закона не обращаться к нотариусу с наследством?

он может не обратится у нотариусу и просто жить в квартире - то есть как бы вступить в наследство фактически.
НО! вот получить документы о собственности на эту квартиру он не сможет. Ведь там где регистрируют такое право собственности не обязаны разбираться и выяснять - сколько там наследников, было ли завещание и кто имел право на эту квартиру.
А следовательно такой фактический наследник НЕ сможет распорядится имуществом - продать, подарить, оставить в наследство кому либо.
А так как пройдет 6 месяцев, в течении которых положено заявить свое право на наследство, то фак вступления в в наследство ФАКТИЧЕСКИ придется доказывать в судебном порядке - а это гораздо дороже чем нотариус.
И да - не так уж много он берет. мы с сестрой в общем оплатили около тысячи рублей за вступление в наследство денег на счетах мамы

Принять наследство фактически может. А вот чтоб оформить право собственности к нотариусу идти необходимо. И не факт, что нотариус оформит, а не в суд пошлет

Нельзя. Если вы решили принять наследство, то обязаны пройти процедуру оформления этого действия.

Если наследство не было принято наследниками, оно считается выморочным и переходит в государственную или муниципальную собственность (в зависимости от состава наследства и места его нахождения).

это будет отказ от наследства.
наследство нужноПРИНЯТЬ

Собственником наследственного имущества станете с даты смерти наследодателя ( ст. 1152 ГК РФ п 4,. Принятое наследство признается принадлежащим наследнику со дня открытия наследства независимо от времени его фактического принятия, а также независимо от момента государственной регистрации права наследника на наследственное имущество, когда такое право подлежит государственной регистрации. .

Но... права распоряжения (продать, подарить, обменять..) не сможете, пока не перейдет право собственности на квартиру на ваше имя.
Признавать право собственности придется в судебном порядке, если в течение 6-ти мес не подадите заявление нотариусу о принятии наследства.
"так сделать с целью сэкономить деньги, а то нотариус за наследство дорого берет " Не надейтесь, суд вам тоже обойдется не дешево.
Нет денег сейчас для оформления наследственных прав, переживать не стоит, выход есть. Вам необходимо в 6-ти мес. срок подать заявление нотариусу о принятии наследства.
1000-1200 руб. найдите для подачи заявления и далее можете потихоньку копить деньги для оформления наследственных прав.
Времени для этого достаточно, ибо открытое наследственное дело храниться в нотариальной конторе 75 лет., управиться можно. ( денег накопить) Нотариус вам подтвердит мои слова.

Через суд.... потратите денег не меньше и головной боли больше.
Статья 333.19 НК РФ. Размеры государственной пошлины по делам, рассматриваемым Верховным Судом Российской Федерации, судами общей юрисдикции, мировыми судьями (действующая редакция) https://www.zakonrf.info/nk/333.19/ Сами иск не составите, у юриста не дешево. будет. Ничего не выиграете, только заморочек больше будет.
Подавайте заявление о принятии наследства нотариусу и копите деньги хоть до старости... Удачи!

Заявление о согласии принять наследство близкого родственника подается бесплатно ДО истечения 6 месяцев с даты смерти наследодателя.. Дальнейшие сроки оформления принятого наследства законом не ограничиваются - хоть 50 лет копите.
Но пока Вы документы у нотариуся не оформите - какие-либо действия -с этой квартирой - продать, подарить, кого-либо зарегистрировать в ней (если Вы не собственник хотя бы какой-то доли в ней) и т. д. - Вы совершить не сможете.

Конечно.

да еще можно сэкономить на ритуальных услугах зачем тратиться то

А на основании какого документы сын будет оформлять право собственности?
Я так понимаю, в рассматриваемом случае для этого необходимо свидетельство о праве на наследство, которое оформляет нотариус.

Можно