Если жениться на иностранке, то гражданство ее страны дают сразу жениху или он должен выбрать между гражданством

Сам должен позаботится о своём гражданстве.

дается вид на жительство, потом брак проверяестя на фиктивность несколько лет и только потом вы просите гражданство, сдаете экзамены на знание языка, основ права и если сдадите то сможете натурализоваться- приобрести гражданство, но до этого момента как минимум года три и куча бюрократии

некоторые страны дают лишь ВНЖ

"Автоматом" это не делается.

В зависимости от местных законов... :-\ Но если вкратце, то гражданство как правило сразу же никто не даёт, так как всегда есть риск фиктивного брака с целью получения гражданства. ;-) Поэтому практикуется выдача вида на жительство - документа дающего право на проживание, работу, мед. обслуживание итд. Карочи, от гражданства почти ничем не отличаетс, разве что нельзя выбирать и быть избранным, а также - трудиться в гос. структурах и прочих силовых ведомствах. Часть государств признаёт двойное гражданство, часть - нет. То есть, для получения (а если уж совсем точно, то для вхождения в гражданство), местные власти могут потребовать официальный отказ от всех имеющихся у обращающегося гражданств. Иное дело, что почти все государства делают процедуру отказа от своих гражданств достаточно сложной и длительной. Поэтому процедура выхода из гражданств в большинстве случаев носит чисто формальный характер. :-) Заявитель прикрепляет к просьбе письмо (письма) из посольств (а) своей страны (стран), что типа ими инициирован процесс отказа такого-то господина от гражданства их страны. :-)

В разных странах по разному, но временный вид на жительство должны дать...

Это зависит от законов страны. Сначала - вид на жительство, кажется.

В основном, - дама, выходя за иностранца, должна выехать в его страну..!

Сразу автоматом после ЗАГСа - нет. Для получения гражданства нужно выполнить ряд условий и у каждой страны эти условия разные.

Гражданство дают, если выходить замуж, а не жениться (кроме РФ)