Как можно вывозить ребёнка от первого брака за границу, если бывший муж сам за границей и не может дать разрешение.

не может или не хочет. Если не хочет, то подать в суд о разрешении на вывоз в отсутствии согласия ребенка. Но Вы должны предоставить документы, что вы ему направляли просьбу о выдачи такого разрешения и Вам не ответил, проигнорировал

При выезде ребенка с одним из родителей разрешение другого не требуется. Ст. 20 ФЗ о выезде с территории РФ

лишить его род прав

Он не может обратится к нотариусу по месту своего нахождения????

Никак, у меня та же история. Нужна доверенность от родителя и всё. Если есть связь с ним, то может высласть факсом или почтой. Если нет, то надо только лишать родительских прав через суд. Через границу вас не пропустят без доверенности, а если надо визу получать, то опять же без доверенности, даже если в браке, даже не примут документы, а если и примут, то визу ребёнку не дадут никогда.

от него в любом случае надо разрешение, если хотел бы дать его то по почте отправил бы.

Да не надо лишать родительских прав, просто обращаетесь в суд в интересах ребенка с иском о предоставлении вам права провезти вам ребенка без разрешения отца, органы опеки и попечительства и представитель прокуратуры дают в суде заключение о невозможности получения официального разрешения от отца и на основании решения суда получаете в ОВИРЕ справку на вывоз ребенка

Вывозите его с помощью знакомых отдельно от вас. По закону требуется согласие одного из родителей на вывоз ребенка из страны. Главное, что бы этот человек был дееспособным)) ) и совершеннолетним. А как границу переедете - воссоединяйтесь со своим чадом))