имеют ли право при регистрации новорождённого (не в браке )вписать бывшего мужа т.к не прошло 300 дней с развода

Да, в отделе ЗАГС вам сказали совершенно правильно.
В соответствии со ст. 48 ч. 2 СК РФ-

"2. Если ребенок родился от лиц, состоящих в браке между собой, а также в течение трехсот дней с момента расторжения брака, признания его недействительным или с момента смерти супруга матери ребенка, отцом ребенка признается супруг (бывший супруг) матери, если не доказано иное (статья 52 настоящего Кодекса) . Отцовство супруга матери ребенка удостоверяется записью об их браке. "

=Однако, в соответствии с частью 3 этой же статьи-

"3. Отцовство лица, не состоящего в браке с матерью ребенка, устанавливается путем подачи в орган записи актов гражданского состояния совместного заявления отцом и матерью ребенка; "

Поэтому вам необходимо обратиться в отдел ЗАГС с совместным заявлением-вам и настоящему отцу ребёнка (если вы хотите, чтобы именно его вписали отцом), а если он этого не желает-доказывать отцовство в судебном порядке в соответствии со ст. 48 ч. 4 СК РФ.
в противном случае отцом будет записан БЫВШИЙ МУЖ

==А правила ст. 51 СК РФ, (о которой говорится в предыдущих ответах) в вашем случае могли бы быть применимы только ПО ИСТЕЧЕНИИ 300 ДНЕЙ с момента расторжения брака. Статуса матери-одиночки у вас быть не может

==Но выход у вас вот такой: если вы хотите получить именно статус МАТЕРИ-ОДИНОЧКИ, то нужно-
1.В отделе ЗАГС пусть впишут в Книгу записи и в свидетельство о рождении- ВАШЕГО БЫВШЕГО МУЖА
2.После чего ваш бывший муж пусть обратится в суд с исковым заявлением ОБ ОСПАРИВАНИИ ОТЦОВСТВА в соответствии со ст. 52 СК РФ. Только имейте ввиду- на момент записи бывший муж "не должен знать",что он НЕ ЯВЛЯЕТСЯ ОТЦОМ РЕБЁНКА.
==После положительного решения суда вы становитесь матерью-одиночкой.

==Эту схему нужно соблюсти, пскольку в главе 10- СК РФ (в связи с этим вот 300 дневным сроком) имеется очевидный казус-

1.В течение 300 дней после развода, бывший муж НЕ МОЖЕТ ВОСПРЕПЯТСТВОВАТЬ записи его в качестве отца ребёнка, даже если он знает, что не является отцом ( ст. 48 ч. 2 СК РФ)
2.А если он заявит в суде по иску об оспаривании отцовства, что на момент записи он ЗНАЛ, что НЕ ЯВЛЯЕТСЯ отцом ребёнка, то его требование НЕ МОЖЕТ БЫТЬ УДОВЛЕТВОРЕНО. (ст. 52 ч. 2 СК РФ)

все верно. В ЗАГСе работают по закону. если вы в разводе менее 300 дней, то отцом записывается ваш бывший муж. Одинокой матерью вы считаться не будете, никаких прочерков в св-ве никто не поставит. Ваш бывший муж может потом оспаривать свое отцовство в судебном порядке, но пока что он обязан платить алименты.

Принесите в ЗАГС свидетельство о расторжении брака, нет зоо дней, Вам обязаны вписать отцом Вашего бывшего мужа! Если Вы знаете, что ребенок не его и биологический отец готов признать отцовство, должен заявить об этом в ЗАГСе. Признания через суд не требуется! У Вас есть выбор, Решать Вам!

Вы вправе не указывать отца ребёнка и поставят прочерк в свидетельстве.

вписываете кого хотите, хоть Деда Мороза

согласно ст. 51 Семейного кодекса, мать вправе п освоему указанию записать имя, отчество ребенка, а фамилия будет ее