может ли мировой судья вынести решение без моего уведомления и присутствия? Банк подал иск о выплате задолженности.

конечно может.. . заочное присутствие...

Естественно. Это называется СУДЕБНЫЙ ПРИКАЗ (заочное решение-это "немного" по-другому)
Заявление о выдаче судебного приказа рассматриватся без судебного заседания и вызова сторон.
Судебный приказ является одновременно и исполнительным документов.

Конечно, может. Как правило, так и делается, потому что должники в массе своей от суда и банков бегают. Потом начинают бегать от приставов

Заочное решение - может, но при определенных условиях, а может просто судебный приказ выдать (не отребется Ваше присутствие) , который в течение 10 дней можно обжаловать

Точно банк подал иск? Или это слово вы добавили от себя?

Если вы указываете, что судья вынес решение, а банк подал иск, то надо понимать, что никакого приказного производства не было, а было обычное исковое производство.
В таком случае - ответ нет, не может. Хотя, тот факт, что вы не получили уведомление о назначенном судебном заседании, совсем не означает, что вас не уведомили.

Если банк подал в суд заявление о вынесении судебного приказа ( а не иск, как вы пишите) , а судья вынес приказ о взыскании с вас долга, то ответ - да, может.
Судебный приказ выносится без судебного разбирательства и вызова сторон для заслушивания их объяснений. Судья высылает копию судебного приказа должнику. На обжалование - 10 дней.

Если нет спора между банком и клиентом, т. е. бесспорно понятно, что клиент (должник) должен банку (кредитору) , то, как правило, банк подаёт заявление о вынесении приказа. И судья это заявление принимает и рассматривает.
Но, если есть какой-то спор, то судья не должен принимать у банка заявление, а рассматривать спор уже следует в исковом производстве, с вызовом сторон для дачи пояснений (если интересно, то почитайте статью 125 ГПК РФ) . Здесь уже клиент может пояснить, с чем он не согласен. И доказать, соответственно, свои доводы.

Так что, всё-таки был иск или не было иска?

Вынести может. Это, так называемое, "заочное решение". Однако если Вы не были уведомлены надлежащим образом, то Вы сможете подать аппеляцию и отменить данное заочное решение только на этом основании, не заморачиваясь на других причинах. И суд будет вынужден отменить свое решение. Однако это нужно сделать до того момента, пока решение на вступит в законную силу.

Наверно имел место быть судебный приказ? Да может. После получения копии приказа у вас 10 дней на обжалование

без уведомления - прямое нарушение и отмена в случае обжалования, а без присуствия пожалуйста.

Решение то вынести он может, но будет ли оно законным....

рассмотрев заявление взыскателя пао сбербанк россии . так а не какой не иск .