Подскажите, пожалуйста, необходимо зафиксировать денежный долг, нотариус может это зафиксировать, и сколько будет стоить

Достаточно простой письменной расписки, нотариальное заверение не требуется. Мало того люди зачастую нотариально заверяют договор займа и забывают взять расписку, что бы зафиксировать факт передачи денег и далее у них шансы в суде равны нулю если в договоре указана передача денег по расписке.
В расписке должно быть указано ФИО и паспортные данные кредитора, должника, место регистрации, сумма долга, при желании срок возврата (если не указан то по требованию) и ясно написано- деньги получил в полном обьеме подпись.

Если сумма большая и Вы хотите перевести их через банк можно составить договор займа в котором будет укан способ передачи денег- например денежный перевод на определенный счет.

правИльная расписка составлена собственноручно с указанием срока возврата средств

В своем дополнении к вопросу Вы правильно заметили, что необходимо правильно составить долговую расписку.
В соответствии с п. 1 статьи 808 ГК РФ договор займа между гражданами должен быть заключен в письменной форме, если его сумма превышает не менее чем в десять раз установленный законом минимальный размер оплаты труда, а в случае, когда займодавцем является юридическое лицо, - независимо от суммы.
Второй пункт названной статьи ГК РФ указывает, что в подтверждение договора займа и его условий может быть представлена расписка заемщика или иной документ, удостоверяющие передачу ему займодавцем определенной денежной суммы или определенного количества вещей.
Какая же необходимость заставляет Вас обращаться к нотариусу?

Нотариус не обязателен, расписка сейчас действительна и без нотариуса.