Добрый день! подскажите, пожалуйста, имеет ли право автономное учреждение принимать благотворительную помощь?

Устав ни при чем. Все имеют право принять благотворительную помощь. только не всякий платеж (взнос) будет признан благотворительным, например, в целях налогообложения. Смотря какой профиль автономного учреждения и на какие цели взнос
Благотворительная деятельность осуществляется в целях:
социальной поддержки и защиты граждан, включая улучшение материального положения малообеспеченных, социальную реабилитацию безработных, инвалидов и иных лиц, которые в силу своих физических или интеллектуальных особенностей, иных обстоятельств не способны самостоятельно реализовать свои права и законные интересы;
подготовки населения к преодолению последствий стихийных бедствий, экологических, промышленных или иных катастроф, к предотвращению несчастных случаев;
оказания помощи пострадавшим в результате стихийных бедствий, экологических, промышленных или иных катастроф, социальных, национальных, религиозных конфликтов, жертвам репрессий, беженцам и вынужденным переселенцам;
содействия укреплению мира, дружбы и согласия между народами, предотвращению социальных, национальных, религиозных конфликтов;
содействия укреплению престижа и роли семьи в обществе;
содействия защите материнства, детства и отцовства;
содействия деятельности в сфере образования, науки, культуры, искусства, просвещения, духовному развитию личности;
содействия деятельности в сфере профилактики и охраны здоровья граждан, а также пропаганды здорового образа жизни, улучшения морально-психологического состояния граждан;
содействия деятельности в сфере физической культуры и массового спорта;
охраны окружающей среды и защиты животных;
храны и должного содержания зданий, объектов и территорий, имеющих историческое, культовое, культурное или природоохранное значение, и мест захоронения;
подготовки населения в области защиты от чрезвычайных ситуаций, пропаганды знаний в области защиты населения и территорий от чрезвычайных ситуаций и обеспечения пожарной безопасности;
социальной реабилитации детей-сирот, детей, оставшихся без попечения родителей, безнадзорных детей, детей, находящихся в трудной жизненной ситуации;
оказания бесплатной юридической помощи и правового просвещения населения;
содействия добровольческой деятельности;
участия в деятельности по профилактике безнадзорности и правонарушений несовершеннолетних;
содействия развитию научно-технического, художественного творчества детей и молодежи;
содействия патриотическому, духовно-нравственному воспитанию детей и молодежи;
поддержки общественно значимых молодежных инициатив, проектов, детского и молодежного движения, детских и молодежных организаций;
содействия деятельности по производству и (или) распространению социальной рекламы;
содействия профилактике социально опасных форм поведения граждан.