Имеет ли право банк арестовывать алименты?

1. Банк имеет право так поступить.

2. Откуда банк знает, что это алименты?

Для точности, банк НЕ арестовывал Ваш "алиментный" счет (да и права на арест у него нет), а видимо просто списал с него средства.
Увы, но очень может быть, что банк имеет на это полное право, причем это право Вы банку предоставили сами!
Перечитайте внимательно свой кредитный договор с банком, т. к. практически всегда банки в такие договора включают пункт о том, что заемщик (при наличии просроченной задолженности) ИМЕЕТ право БЕЗ распоряжения Заемщика
на списание средств с любых других счетов, открытых в этом банке, а то и в других банках тоже...
И Вы такой договор (с таким пунктом) вероятно и подписали...

банк списывает деньги. неужели нельзя наморщить ум и осознать, что на безналичных деньгах не написано - алименты это, взятка или подарок от любовника?
нефиг задолженности плодить

Здравствуйте, нет не имеет

Вот вы уведомили банк, теперь снимать не будут и не вернут надо было уведомлять раньше.

а НЕ фиг заводить по несколько карточек в одном и том же банке, имея при этом еще и долг перед банком. Тут и ежу понятно, что банк после просрочки по кредиту будет списывать со всех ваших активных счетов в этом банке любые поступления в счет долга. Поэтому, нужно было заводить карточку для алиментов в другом банке.

Безакцептное списание, внимательно нужно было читать договор.
Имеют право списывать деньги, пока не доказано иное.
А именно вы должны предоставить документы в банк подтверждающие, что на данный расчетный счет перечисляются алименты. Данные дс вам обязаны вернуть, так как с алиментов не имеют удерживать право даже копеечки.

безакцептное списание в договоре смотрите.
Если это алименты- то только через суд можете вернуть деньги.
также как и списание - есть практика.
но это долго и муторно.

для начала -Вы в банк то письменно заявили?