кредитная карта

нулевой баланс - это что ?
задолженность какая ?

Там много нюансов.

Страховка была по кредиту ?

Если была - то это страховой случай и ты тут не при чем. ( страховая будет гасить)

Если страховки не было - банк вправе через суд обратить взыскание долгов на наследников.
Они обязаны гасить долги наследодателя ( в переделах унаследованной суммы)

И тут уш надо прикидывать - стоимость наследуемого имущества к размеру задолженности.

Если имущества больше - стоит погасить долг. Если меньше или вообще нет - тогда и не стоит принимать наследство.

Еще какое то наследство кроме карты осталось? Наследовать будете? Если да, то долги придется унаследовать тоже.

Согласно Гражданскому кодексу РФ (ГК РФ) ,
Наследник, принявший наследство, принимает не только имущество, но и долги наследодателя.
Однако, по долгам наследодателя наследник отвечает только унаследованным от него имуществом.
А за что платить?
Помимо плат за кредиты, банки берут деньги ещё и за обслуживание кредитной карты – несколько лет назад это составляло от 1500 до трёх с лишним тысяч рублей в месяц.
Поэтому на х8й кредитные карты нужны!
Так что прекратите договор с банком о предоставлении кредитной карты (закройте кредитную карту) .
А долги по кредитам с карты придётся отдавать,
ибо полагаю, что от наследства Вы не отказались,
хотя бы потому, что в наследство входило приватизированное жильё матери.

сама карта не наследуется, наследуются денежные средства\долги на счёте