Банк заставляет платить проценты после смерти.. . Прав ли банк?

В данной ситуации надо разбираться детально. Начать с получения справки о задолженности по кредиту и сведениях о поступивших платежах - что, в какой сумме и в погашение чего учли, сколько осталось и в связи с чем.
До получения документов и сведений по долгу что-либо советовать невозможно.
Если банк начнет артачиться, намекните на принятие обязательств по кредиту в порядке наследования, то есть правопреемство на стороне должника и, следовательно, отсутствие банковской тайны для плательщика, а также на положения ст. 365 ГК РФ, согласно которой выплативший долг поручитель заменяет кредитора и последний должен передать ВСЮ документацию по произведенной выплате.
Если продолжает упорствовать - найдите кредитный договор, посчитайте сумму произведенных выплат и идите в суд за взысканием неосновательного обогащения в размере разницы долга по кредиту и произведенных платежей. В судебное заседание банк принесет все нужные сведения.

Прежде всего выяснить - все кредиты страхуются!
И принимали ли вы наследство (с нотариусом) ? - если нет, то платить не обязаны

кредиты страхуются только после согласия клиента. Принудительных страховок нет! если при оформлении кредита не была преобретена страховка жизни, то после летального исхода заемщика, кредит переходит на его семью. Продав машину, я сомневаюсь, что Вы смогли выплатить полную стоимось кредита. не забывайте про проценты. тем более, когда заемщик брал кредит, он уже предполагал, что скоро у него будет тяжелая операция и не известно, какой будет результат. За этим банк и рпедлагает клиентам преобрести страховку жизни, чтоб огородить его близких от финансовой нагрузки.