полностью погасил кредит досрочно в ноябре, банк требует выплаты процентов за декабрь. В договоре такого нет. Платить?

В любом случае сходите в банк и потребуйте там справку о полном погашении кредита. Этой справкой вы поставите точку во всех кредитных обязательствах по данному договору. Если будут ссылаться на какие-то недоплаченные проценты - потребуйте указать пункт договора и ни в коем случае не принимайте никаких новых условий. Если в договоре такого нет, а банковские крысы все равно будут настаивать - скажите коротко "ОБРАЩУСЬ В СУД" и просто уйдите. Заткнутся в мгновение ока - требовать с вас какие-то копейки выйдет себе дороже, а связываться с судом не захочется ни одному, даже самому "крутому" банку.

Пошли их лесом :))))

Так сходите в банк и поинтересуйтесь что и как, и почему. Прихватите договор с собой, пусть покажут вам пункт, по которому вы обязаны там что-то платить, если что, проконсультируйтесь с независимым юристом. А так, может эти смс вам и не банк вовсе шлёт, а развод какой-нибудь, и телефон вам дали не банковский, полно таких разводил сейчас.

Если говорят, значит документы какие то должны быть. На чем они основываются вы не интересовались?

Банк вам начислял дополнительные проценты по ст. 395 гк рф
Возьмите справку о задолженности и выписку из лицевого счёта своего и там посмотрите как банк по исполнительному листу списал деньги, банк может основной долг оставить. Банки лживые так делают. Не пожалейте денег на юриста и подайте на банк в суд! В суде расторгнете кредитный договор ❗