прислали на почту кредитную карту, он сходил ее активировал, потратил все деньги и его убили, что теперь с кредитом будет?

Ничего не будет.
Ваша задача сообщить об этом в сам банк, представив
подтверждение ( свидетельство о смерти ).
Вряд ли банк будет обращать взыскание на имущество
в данном случае. Хотя может обратить на наследство.
Но если не вступать в наследство, то по долгам платить
не придётся. Сумма совсем невелика для банка .
У них в самом бизнесе заложены статьи таких расходов
для списания.
Пример из жизни людей, которых знаю лично.
Сын, женатый, дочка. Скоропостижно скончался на работе - сердце
в возрасте 32 лет.
В его комнате были обнаружены документы на получение 4-х
кредитов. Никто о наличии у него кредитов не знал. Даже жена.
Но он строил дом уже - возводил коробку.
Часть какая-то была уже выплачена по всем ( малая).
Жена вместе с родителями обратились в каждый банк по вопросу
что делать. Как ни странно все банки с пониманием отнеслись
и к родителям - пенсионерам, и к молодой жене.
Один кредит простили вообще ( списали)
Второй - договорились из оставшейся суммы выплатить 1/3.
Третий - попросили сделать один платёж, предъявить документы
самих пенсионеров, жене подтверждение потери кормильца и
после этого кредит закрыли.
Четвёртый - предложили погасить 1/2 оставшейся суммы, переоформив
договор на более длительный срок.
Общая сумма задолжностей была была более 500 тыс руб.
на события 2008 года.
Тогда банки поступили по человечески, и по-деловому.
Все кредиты погасили своевременно, без проблем.

Если у него была доля в квартире, и вы ее наследуете, то придется выплачивать. Кроме того, если кредит был взят в браке, то тоже долги общие. Если же вы в разводе и никакого наследства нет, то кредит платит не надо.

Кредит должен быть выплачен вашей семьёй. Никак иначе.