должна ли я выплачивать долги по кредиту мужа который умер. Совместно нажитого имущества у нас нет

без решения суда ничего жена выплачивать не будет

что с его наследством?

В судебном порядке банк сможет потребовать с вас половину остатка по кредиту. Потому что у супругов общие деньги. И этот кредит наполовину ваш.

Наследник, принимающий наследство, принимает и долги наследодателя. Если имущества у наследодателя нет, откажитесь от наследства...

Согласно п. 1 ст. 1152 ГК РФ для приобретения наследства наследник должен его принять.
В соответствии со ст. 1175 ГК РФ наследники, принявшие наследство, отвечают по долгам наследодателя солидарно.
Наследник, ПРИНЯВШИЙ наследство, становится должником и несет обязанности по их исполнению со дня открытия наследства.

Если наследники не принимают наследство ни одним из способов, установленных законом (обращение к нотариусу, фактическое принятие наследства в течение 6 месяцев с момента открытия наследства), то надлежащим ответчиком будет являться орган, осуществляющий полномочия в отношении выморочного имущества.

Если по месту открытия наследства нотариусу заявление наследника о принятии наследства либо о выдаче/получении свидетельства о праве на наследство не подавалось/не получено, то у супруги не возникает обязанности по возврату долга, так как она не является наследником, принявшим наследство в смысле ст. ст. 1175 и 1152 ГК РФ.

В том случае, когда наследство отсутствует либо наследники его не приняли, обязательство заемщика прекращается (см. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВС РФ от 17.04.2007 N 45-В06-34).

не должна

Если кредит не застрахован и нет поручителя, то должны. Фактически получается, что муж взял кредит и использовал деньги на нужды семьи. Теперь жена обязана его выплачивать.

На что кредит брал муж?