После гибели заёмщика, должен ли поручитель выплачивать долг за него по кредитному договору?

Нет. Поручитель поручается за конкретное лицо. После смерти долги наследодателя переходят по наследству. Соответтсвенно, если поручетель не соглашается быть поручителем у нового должника (наследника) , то договор поручительства прекращается.
п. 2. Поручительство прекращается с переводом на другое лицо долга по обеспеченному поручительством обязательству, если поручитель не дал кредитору согласия отвечать за нового должника.

К ответу Александры добавить нечего. В случае смерти заемщика, поручительство прекращается.

Александра верно говорит: поручитель ручался за человека, а не за кредит. Наследники, если таковые вступят в наследство, примут и наследство и долги умершего.

Вообще-то наследники должны оплачивать все долги.

Должен, но можно в судебном порядке повесить долг на родственников погибшего.

Короче долги будут уплачивать родственники, и только в случае если оин отказываются от наследства то его имущество будет продано в счет погашения кредита, ну а если этих денег ен хватит то оставышуюся часть предется уплачивать поручителям.

если смерть была естественной. то нет. а если несчастный случай. то как банк решит--но судиться можно и выиграть что платить не придётся.

Должен.. .
Раньше любили так подставлять: подбегает к Вам милая улыбчивая пара, и говорит: помогите пожалуйста! хотим кредит взять-жена беременна, а надо трое (допустим), распишитесь в договоре, кредит то на нас оформлен, а Вы как-бы подтверждаете что мы его взяли... .
А через некоторое время Вам приходит счётик как поручителю, а об этом многие не знали.
Поручитель-это ответственный плательщик в случае проблем с основным!