Возможно ли избежать выплаты кредитов умершего мужа?

Если этот "картсчет" не имеет отношения к имени супруга, то для списания средств должно существовать судебное решение, согласно которому, с владельца "картсчета" взыскивается долг супруга.
Такое решение могло быть вынесено судом и без вашего надлежащего извещения, соответственно, его следует обжаловать. Шансы есть, особенно если из условий договора займа не следует Ваше личное волеиз'явление на получение/распоряжение заемными средствами.
Начать следует с выяснения документарных оснований списания...
Принятие наследства НЕ влечет перевод долга за пределы об'ема (стоимости) унаследованного имущества! Принимайте!

Можно, если откажетесь от наследства официально у нотариуса.

Если УЖЕ списали с карты, значит было решение суда

отказаться от принятия наследства. ведь наследство это не только деньги на счетах и недвижимость - но и долги по кредитам.

в суд

какое имущество было на муже и размер долга, надо посчитать пассивы и активы.

Если у него не было никакого имущества, списать неоткуда. А если было, то оштрафуют, продадут, но своё поимеют. Это ж мошенники. С ними лучше дел не иметь.

начать следует с похода к юристу (очно) со всеми документами, какие есть...

1. получить выписку по своему счету в банке.
2. Жалоба старшему приставу- на то что арестован счет на детские деньги
3. Приставу- на основании какого производства вынес постановление о списании.
Возможно не связано с кредитной темой.
с долгами- нужно разбираться- у Вас мало информации.
могу кстати рекомендовать получить в БКИ кредитную историю мужа.
потом и разбираться с банками.