Что написать человеку, с которым ты особо не общался, но очень хочешь подружиться, и как не бояться, что тебя отвергнут?

План действий
Не сравнивай себя с другими. Никто не говорит, что тебе нужно становиться экстравертом. Твоя цель — научиться управлять стеснительностью, чтобы она не мешала тебе заводить новых друзей и получать интересные впечатления.
«Разговор не должен быть долгим, и тебе не нужно прям становиться душой компании. Просто представься, задай несколько вопросов, вот и все, что нужно» (Алиша).
Библейский принцип: «Каждый пусть покажет свое собственное дело, и тогда у него будет повод радоваться глядя только на себя, не сравнивая себя с другим» .
Будь наблюдательным. Понаблюдай, как ведут разговор общительные люди, что у них хорошо получается, а что не очень. Какие приемы ты мог бы взять себе на заметку?
«Наблюдай за теми, кто легко заводит друзей. Обращай внимание на то, как они ведут себя и что говорят, когда видят человека в первый раз» (Аарон).
Библейский принцип: «Железо заостряется железом, так же один человек заостряет другого» .
Задавай вопросы. Люди любят делиться своим мнением, поэтому лучший способ начать беседу — это спросить их мнение о чем-то. Тогда все внимание будет направлено не на тебя, а на них.
«Если заранее подготовиться, будешь меньше волноваться. Если знаешь, что намечается вечеринка или какая-то встреча, подумай, какая тема или вопрос помогут тебе начать разговор. Тогда мысль о том, чтобы заговорить с незнакомым человеком, будет для тебя не такой уж страшной» (Алана).
Библейский принцип: «[Заботьтесь] не только о своих интересах, но и об интересах других» .
Что говорят твои сверстники
«Для начала просто улыбнись и скажи „привет“. Это сразу располагает к себе. Когда ты увидишь, что такой подход работает, в следующий раз ты уже не будешь так бояться с кем-то заговорить» (Келси).
«В каждом человеке есть что-то интересное, в том числе и в тебе. Но если ты все время будешь молчать, никто так и не узнает, какой ты классный» (Робин).
«Если людям с тобой комфортно, они полюбят тебя, даже если ты стеснительный. А еще помогает искренняя улыбка. А вот чтобы быть искренним, нужно замечать в людях хорошее» (Вероника).

проявляй интерес но такой умеренный - интересуйся делами человека - его жизнью но в меру смотри как человек реагирует -если ,,реагирует ,,значит хорошо
если же человек вас игнорирует и отвечает кратко на отстань из вежливости то писать такому человеку больше ничего не не стоит.

Напиши для начала элементарное - Привет, как дела, а дальше уже смотри по ситуации, захочет ли человек общаться в ответ.
Что касается отвергнутости, здесь тебе никто гарантии не даст, пока сам не рискнёшь и не напишешь, не узнаешь чем может закончится общение, переписка.