Существует ли Дружба между противоположными статями?Могут ли подобные отношения продолжаться всю жизнь?

да на все сто

существует и может продлиться долгие-долгие годы.. . пока они не поймут, что ои всё-таки противоположного пола и не почувсвуют влечения

В целом дружба между мужчиной и женщиной однозначно СУЩЕСТВУЕТ. Около 70% людей отвечают на этот вопрос "Да" (при этом более 90% из них делают это на основании личного опыта) . Мне известно много случаев, когда такая дружба длилась 20, 30 и даже 40 лет, и без каких-либо намёков на романтику. Поэтому всякие огульные утверждения, что такая дружба в принципе невозможна, просто беспочвенны.
Однако следует учесть, что не все люди по своей природе могут дружить с противоположным полом. У некоторых это органически не получается, дружба перерастает в любовь, поэтому многие и отвечают, что такая дружба невозможна. Но под этим подразумевается, что этого не могут делать ОНИ САМИ.

Я недавно проводил соцопрос на эту тему и написал достаточно подробную статью. Кроме вопроса, существует она или нет, там рассматриваются её подводные камни, как отличить её от любви и как сохранить чистой. Прочитайте.
Адрес тут публиковать напрямую нельзя (точнее, очень долго проверяется) , поэтому скопируйте в адресную строку и удалите все пробелы:
http: // yurakum . narod . ru / friendship . htm

Наверное чисто теоретически.

обязательно.... только вот секс рано или поздно всё же будет)