Что это за заболевание на сливе и сирени?

Это не заболевание, а паразитическое растение - омела.

Оме́ла, или дубо́вые я́годы, или пти́чий клей (лат. Víscum) — вечнозелёное кустарниковое растение, род полупаразитных кустарников семейства Санталовые. Паразитирует на очень многих древесных растениях: тополях, кленах, соснах, ивах, берёзах, лжеакациях и на разнообразных плодовых деревьях. Поселяясь на верхушке дерева или на его ветвях и разрастаясь зелёным, в большинстве случаев густым кустом, омела является в виде так называемой «метлы ведьмы» .

Одна из версий - почечный клещ. Но! он необычен для сирени. Хотя бывает. Однако сколько лет надо было плевать на свои растения, чтобы этот вредитель так массово развился (года 2). Почечный клещ зимует в почке и весной на растении пытается вырасти новая ветка, что при повреждённой точке роста приводит к мелколиственности и курчавости - пук скукоженных листьев вырастает и часто через 2 месяца погибает. Посмотрите это собственные листья сирени (измельчавшие или не похожи, если не похожи тогда это другое растение -паразит) . Что касается Омелы то она тоже не вдруг появляется, да и действительно теплолюбивое растение. Для Англии (где пальмы в Лондоне растут как наши ёлки) это характерно в России очень сомневаюсь, не зимует. Так что Вам дали направления для поиска.
P.S. Прочитал Ваши объяснения на коментарии - тогда Омела отпадает начисто (если есть собственные листья и еще "прорвавшиеся" тогда это ТОЛЬКО почечный клещ, но в очень запущенной стадии)

Мне это омелой не показалось. Кроме того - где все это происходит? Омела - довольно южное растение, севернее Воронежа не встречала. И здесь мне кажется, какое-то действительно заболевание, причем вирусного происхождения. По описанию похоже на махровость.

Очень похоже на действие гербицида, листья становятся мелкими, затем засыхают и опадают.