При пикировке рассады перцев нужно ли подрезать корешок и что это даст

Нельзя ни у перцев, ни у баклажан. Ни в коем случае не трогайте корешки, и не выдергивайте из влажного грунта (как советовали) к перцам это не применимо, если не погибнут, то будут очень долго приживаться, затормозится рост и развитие. Потеряется драгоценное время.
Лучше пикировку проводить путем перевалки (с комом земли) , чем выкапывать росточек и пересаживать обычным способом.
А вот помидоры при пикировке не боятся таких манипуляций с центральным корнем и как раз то они и дают после этого разветвление корневой системы.

Подрезать корешок не нужно. Перцы прекрасно переносят пересадку. Только одно условие. Пересаживать в теплую почву и ставить на солнышко.

Ничего подрезать ненужно. Перцы вообще нелюбят пересадок. Я сажаю сразу в стаканы по 0,5.накладываю землю до половины, сажаю семена, поливаю, а потом потихоньку добавляю земли по мере их роста. В возрасте 55-60 дней высаживаю в парник.

При пикировке перцев (и потом при посадке) стараются как можно меньше тревожить растение и особенно оснорожно обращаться с его корневой системой. ( В какой-то литературе читала, что перцы пикируют на постоянное место...)

Нет, подрезать корешок не рекомендуется. При пикировке итак корешок теряет свои мелкие корни. Но если рассада высажена рано, и ей не хватало солнца, растения могут быть сильно вытянуты, здесь надо сделать промежуточную пикировку: просто выдернуть растение из влажного грунта и посадить снова, даже можно на то же место. Если вы упустили это, то возникает необходимость обрезать главный корень, выросший слишком длинным. Это некачественная рассада, ей потребуется много времени, чтобы прижиться потом в грунте.