какие многолетники можно посадить, чтобы клумба выглядела красиво и цветущая в течение всего лета?

Не получится.. . МНОГОЛЕТНИКОВ, цветущих весь сезон с мая по сентябрь просто нет. А вот среди ОДНОЛЕТНИКОВ И ЛЕТНИКОВ таких растений много.
Чтобы клумба все лето была опрятной и декоративной, можно посоветовать использовать небольшое количество летников - для создания пятна цветущего весь сезон, а многолетники использовать те, у которых помимо цветения листва декоративна весь сезон ( то есть не отмирает и не желтеет ), а также сорта многолетников с декоративно окрашенной листвой (лист пестрый или окаймленный или НЕ зеленый, а например бордовый ).

начните с примул они как снег сходит начинают цвести, можете луквичные купить осенней высадки (сейчас начали продавать) мелколуковичные на первый план сажайте они раньше зацветают и ниже ростом, затем можете тюльпаны, но их желательно после отцветения выкапывать, или нарциссы, их можно лет пять не выкапывать, посадите гейхеры а красной листвой, между ними хосты, очень декоративны весь период, дороникум это, желтая высокая ромашка рано зацветает, затем ромашки обычные пиретрумы, дельфиниум в центр клумбы, лилейники и лилии, у них есть ранние сорта и средние и поздние, ближе к осени флоксы хризантемы цветут, (есть высокие и низкие), только их укрывать надо, гвоздики незабудьте турецкая высокая 60см, хоть и двулетник у многих растет много лет, и многолетние низкие, почвопокровные, розы посадите.

Из многолетников не много вспоминается таких, чтобы цвели всё лето.
Думаю, вам надо изучить последовательность цветения. И создавать композицию. Одни отцвели, другие на очереди.
Многие многолетники после цветения украшают листвой до конца сезона.
Все лето чаще цветут однолетники,
но они требуют большего внимания и частых поливов.
Очень продолжительно цветет гелиопсис. Всё лето цветут ремонтантные розы.

я люблю лобелию, цветение длительное

бархатцы

У меня все лето цветут АНЮТИНЫ ГЛАЗКИ (виола) такое разнообразие цветов....

какие-то странные ответы.. . назвали вам и однолетники и многолетники весеннецветущие, и кратковременно цветущие летом.. .
долго цветут флоксы, гортензии
лилии не сажайте - цветут кратковременно, а потом палки торчат - какая уж тут декоративность все лето

Я обожаю бархатцы, очень долго цветут, как ковер, а лучше по краю клумбы посадить невысокие, как бордюр, уход минимальный и всегда семена есть.
А еще 3-й год у меня цветут петунии. Стоило 1 раз купить хорошие семена (например, махровые, было лишь 10 семечек в 1 пакетике) . Осенью собираю урожай семян (а их много) , весной через рассаду высаживаю и потом цветут до холодов, очень много цветоносов, даже сами насеваются. Уход -полив. Непонятно, почему они такие дорогие в рассаде на рынке, за 1 кустик просят 2 доллара.

Всё лето цветёт виола, любит влажную почву. Ещё фиалка рогатая, бывает голубая и белая, цветет непрерывно, неприхотлива. Как фон для них можно посадить кусты курильского чая, высота до 1м. цветет арко-желтыми цветами 2см. И виола и фиалка рогатая прекасно размножаются самосевом, но последняя относится к агрессивным растениям, то есть пространство вокруг завоевывает очень быстро и угнетет соседей.

Моё любимое растение - хоста. Её ещё называют "цветы на листьях". Морозостойка, ухода почти никакого, не сорничает, с сорняками сама справляется, декоративна с весны до морозов, а сортов столько! Из одних хост можно делать целые цветники. Цветы тоже имеются, и очень симпатичные, только несколько однообразные по сравнению с другими растениями: от белого до фиолетового. Зато цветёт обильно, от души. Да, пересадки не требует, с годами только краше становится. А между хостами в цветнике отлично смотрятся и чувствуют себя и примулы, и весенние луковичные (хосты позже вылезают) , и лилии, и флоксы... Только один есть недостаток - плохо переносят пекущее солнце, особенно как в этом году. Впрочем, есть сорта и для солнечных мест.
Розы сейчас тоже классые появились, очень долго цветут: почвопокровные, дрифты и др. , надо порыться на сайтах.

конопли