На даче по краям растут две сосны и три берёзы,уже приличного размера.Они как-то сказываются на росте овощей на участке?

Если не затеняют, то никак не влияют. А корни у деревьев удаленные от стволов достаточно глубоки т. е. не конкурентны корням овощей.

"ихние" корни очень сильно осушают почву вокруг себя

И сосны и березы землю и иссушают и обедняют, с каждым годом все больше, так может большая площадь выпасть, но если это не особо важно, можно на этой площади посеять газон--овощи и плодовые кустарники будут угнетаться.

Влияют, да еще как. У нас на соседнем участке целый лес вырос, в основном сосны, березы. Около 20 лет не пользуются. Красиво, здорово, защищает от ветра с с/в. Но две большие березы в 2 м от нашего забора. Красавицы! Спилить рука не поднимается. Высасывают в круговую все. Особенно в последние 3-4 года стало заметно. Конечно основная масса корней глубоко, но поверхностные простираются вокруг на метры. Они и иссушают.

Привить на них помидоры.

на урожай не влияет если вы удобряете почву.
а вот сбор корней при перекопке, вам обеспечен.
на таких местах нормально растет картофель.

да, обедняют почву и забирают влагу.

А большой участок? Просто березы - природные насосы, они почву сильно иссушают.

Рано весной или поздней осенью их подрезать надо. И смотреться будут культурнее и мешать не будут. без них пустота будет.

В радиусе 10 метров от березы сажать растения с глубоким залеганием корней не рекомендуется.

Очень интересный вопрос. Очень хочется узнать какая площадь вашего дачного участка, если вековые деревья вам не мешают? Посмотрите на поверхностные корни это вам не сорняк выкопать.