почему именно хрен стал синонимом негативного, а не другой корнеплод или овощ

Кто вам это сказал?? ? Совсем наоборот. И что негативного вы услышали? Сказки все что наверху прочитали. Ну естсть люди.... не буду. Может быть совсем наооборот. Давайте сначала все прочитаем о его очень полезных свойствах и качествах. Потом объясним своим детям. Потому что все это из детства идет.

Коротко и на ту же букву

Потому что он ядренный
Вы когда-нибудь пробовали свежевыкопанный корень хрена прокрутить через мясорубку. Попробуйте, только не забудте противогаз одеть

Аналогия с хером, а хер это буква старого алфавита (нынешняя Х) и одно из названий причинного места из трёх букв, в старину.

Потому, видимо, что корень этого полезного овоща напоминает некий орган.

потому что он редьки не слаще...

Корень хрена растет очень глубоко и если его выкапывать и останется малюсенткий кончик в земле- он снова вырастет! Его можно разрезать на много частей и просто разбросать и он вырастет! В старину рассказывали случай сосед рассердился на соседа и набросал под осень корней хрена в огород к соседу а весной огород распахали и хрен разросся по всему огороду- так и не вывели его и огород забросили-стал он хреновым полем!

Потому-что если хрену дать расти, то хрен от него избавишься.

Да даже слово то какое ХРЕЕН! всё четко ясно и понятно сразу! как и корнеплод дерзкий, и ужасно ядерный...