слива пустила несколько листьев и засохла. Вообще. Даже почернела.

Трудно сказать, что это может быть. Деревья иногда умирают. И совершенно неожиданно. Может от старости, может от вялотекущей давней болезни, от плохой зимовки, плохого ухода, выпревания коры у корневой шейки, а может от всего вместе взятого. Если это юный саженец, может неправильно посажен, не в том месте, а может и сам саженец был нежизнеспособен.
В любом случае, сочувствую. А что делать, - оставьте пока, могут пойти волчки (отростки на стволе) , из них можно сформировать правильной обрезкой новую крону. Если дерево непривитое, то, скорее всего, возникнет поросль. Можно что-то выбрать и из такого растеньица вырастить дерево. А если слива погибла окончательно и бесповоротно, удалите. Существует правило в садоводстве: на месте косточковых садить семечковые. Посадите яблоню или грушу.

Возможно это монилиоз - грибковая болезнь косточковых.. Заражаются этим грибом - весной, во время цветения. Все засохшие ветки нужно обрезать до здорового листа и сжечь. Затем тоже обрезать, по мере появления и уничтожать. А рано весной обработать деревья любым медьсодержащим препаратом. Если листьев вообще нет, то можно и сейчас - возможно отойдёт.

поливать надо было, а если это только посаженая была, корневином поливать надо было

У меня тоже на сливе пожелтел и опал весь лист. Рядом растет вишня-с ней все нормально. Буду ждать следующего года.. . Потом решение прму: спиливать или оставлять.

Оставьте года на 2-3 в покое Иногда такие деревья оживаю

В том году сажали три сливы, две прижились, а третья сразу стала усыхать, я ее поливала, удобряла, а в этом году она не ожила и неделю назад я ее все таки убрала.