Летом нечаянно скосили пион (верхнюю часть) а нижняя (корневая) осталась, будет ли он в следующем году расти, или погибнет?

Очень оптимистичные ответы. Только они относятся к осенней обрезке (и чем позже, тем лучше) , а не к летней.
Интенсивность заложения почек замещения для роста и цветения на следующий год напрямую зависит от листьев - через них идет накопление питательных веществ. Вы обрезали листья очень рано, тем самым лишили запасающие корни пиона питания. Вдобавок растение хуже подготовилось к зимовке. Даже, когда во время цветения пиона срезают цветок, то это делают не до основания, а оставляют часть листиков. Вывод таков - нельзя пионы рано обрезать!
Проблемы могут быть следующие (зависит насколько рано скосили пион, т. е успел ли он хоть немного подпитаться через листья) - возможно скажется на зимовке, растение будет слабее, цветения может не быть (или не обильное) .
В целом растение, конечно, не погибнет, а как будет развиваться увидите в новом сезоне.

Поддержу М@рин@.
Так как корни у пиона живучие, не погибнет.
Но.. .
"...Если куст лишается большей части листьев,
он слабеет, почки возобновления мельчают, и на следующий год цветение ухудшается.... "
Энциклопедия декоративных растений.

будет расти, все будет ОК ))
вот у моих пионов проблема - на улице -20 и ни капельки снега ((боюсь вымерзнут, и тюльпаны и другие многолетники ...

Поменьше бутонов будет, но зато сил наберется на будущее.

Будет, не переживайте.

будет! не расстраивайтесь

Конечно будет. Ведь все равно принято осенью обрезать листья.

Пеон это многолетник его на зиму даже специально срезают.

конечно, мы специально каждый год их срезаем, чтобы лучше росли.