Почему портятся листики у рассады огурцов?

Какая знакомая картина! У вас на фото типичный химический ожег листьев от большой концентрации удобрений. В отличие от растений открытого грунта рассаду удобряют в концентрации в 4-5 раз меньше, иначе вот такой ожег неизбежен. Пересадка повредила часть тонких всасывающих корней и усугубила ситуацию. Чтобы спасти рассаду поливайте ее чистой водой до высадки в грунт. Листья обрывать НЕ НАДО !
Если будете подкармливать еще согласно советам предыдущих товарищей, то рассада загнется окончательно. Если хотите проверить - поставьте эксперимент - поливайте половину чистой водой, а половину и дальше с удобрениями, как вам советовали и увидите, что получится. Через неделю расскажите, что получилось.

В грунт их можно только в начале июня Вы не рано это затеяли? Я буду только в начале мая К июню у вас плети вырастут и все поломается при перевозке

Что-то, мне кажется, с корнями не в порядке.
Банки без дырок? Это нехорошо.

Оборвите поврежденные листья, переставьте в свтлое, но не слишком теплое место. Поливать по необходимости.
Вряд ли это болезнь. Им просто плохо, неуютно в неволе. Согласна с Михаилом. И мне кажется, что проблемы с корневой.
Я большой противник выращивания огурцов через рассаду, но, если в вашем регионе это необходимо, то куда уж денешься. Кстати, от всходов до посадки, рассаде должно быть где-то дней 25.

Похоже на недостаток азота...

Обработайте Экопином и Феровитом, потом дней через 4-5 комплексным или Бутоном, Завязь, Барьер. Они уже цвести хотят, а питания не хватает, да уже две пересадки пережили - они не любят этого. Только листики я не стала бы обрывать, кабы инфекция не прилепилась. Влажность воздуха увеличьте, опрыскивайте иногда слабо-розовой марганцовкой, сухо им. Органику в таких условиях применять очень рискованно. Подоконник не холодный?

Никогда не сажаю огурцы рассадой, погибают, по неопытности пыталась, но отказалась от этого занятия, не знаю, где Вы живете, но вот я в Ленинградской обл. (там довольно холодно бывает и заморозки в июне) всегда сажала в открытый грунт, Влажские, Парижский корнишон, посмотрите на пакетике холодостойкие, семена немного держала в тепловатой воде и прямо в землю, а сверху пивной стакан прозрачный, прижмите чтоб не улетел, под каждый стакан 3-4 семени и не жалейте убирать даже если все взойдут, так же сажала и кабачки, всходы крепкие, не болеют, можно выбрать самый здоровый, попробуйте для эксперимента, может понравится.