Можно ли посеять траву газонную под зиму? Хочу берега пруда укрепить

Уже поздно сеять газон. Будет оттепель, легко всодящие семена прорастут, а потом замерзнут. Медленно всходящие семена взойдут весной и будут у вас на газоне проплешины. Раз опоздали к осеннему посеву газона, лучше ранней весной посеять и через месяц получите отличный газон.

сеют с апреля по октябрь, так ландшафтные дизайнеры рекомендуют

В принципе можно, но есть и плюсы и минусы посева травы под зиму.
Плюсы - экономия времени весной на посев, если весной снег сходит быстро, проблема с дождями и земля начинает сохнуть, то семена травы успеют взойти до пересыхания верхнего слоя почвы.
Минусы - если будете сеять в неподготовленную почву (кроме удаления сорняков главное условие - создание ровной, уплотненной катками поверхности), то к весне получите ямки, в которые частично смоет семена - всходы будут с проплешинами. Придется выравнивать поверхность, подсыпая землю и подсеивая семена. Далее, если поверхность берега имеет уклон в сторону пруда, то часть семян при таянии снега смоет в пруд. Вы, наверное, здесь читали про посевы семян овощей и цветов под зиму. Они сеются обязательно в бороздку и присыпаются землей (торфом и т.д.) и то вероятность вымывания существует, поэтому рекомендуют более плотный посев. Значит и расход семян травы придется увеличить - ведь разложенные по ровной поверхности, не укрытые землей семена, во время таяния снега могут "уплыть" куда угодно.
Я иногда наблюдаю в городе, как сеют газоны в ноябре. Даже при декабрьских затяжных оттепелях всходов нет. Но весной после всходов газоном это назвать сложно. Но там государственные деньги, которые кому-то спать не дают, а здесь ваши кровные.
Решать Вам.

Можно. Но как следует "утопите" ее и как бы, катком нужно пройтись по ней. И если есть опилки, опавшие
листья, солома-прикрыть на зимую Для задержки снега.

берег укрепит только камыш

Весной придется досевать газонную смесь на вымерзших и выпревших участках.

Газонную траву под зиму сеют при наступлении устойчивых морозов. Участок под газон должен быть подготовлен заранее.

Лучше весной. Иначе семена могут уплыть вместе с таянием снега.

можно только разграбте вё какследует чтоб птицы не склевали