Если лилии с открытой корневой системой купили летом что с ними делать?

Луковицы лилий не могут длительное время находиться в "голом" виде (без какого либо субстрата) . Поэтому не надо их хранить до осени... они засохнут. Высаживайте сейчас. Хоть сами луковицы спасете. И как написали выше, если с ростком, то пусть растет, осенью срежете. Если росток уже срезали и продали вам луковицу отцветшей лилии, то ничего страшного. Зацветет на следующий год. Конечно могут быть и "сюрпризы" (прорастет поздно осенью и замерзнет) , так как посадка луковиц сейчас совершенно не во время, сбивается весь цикл развития растения. Но это в любом случае лучше, чем хранить где-то до осени.

Лилии сажают в виде луковиц Если их с корнями выдрали то они уже вряд ли приживутся ТЕм более в жару

Сажайте в грунт на следующий год зацветут .

Смотря какие вы купили, если они уже отцвели, то можно посадить сейчас, а если они с ростком, то сейчас сажать не стоит, надо подождать до поздней осени осени. Как то сажала такие, они сразу же пошли в рост, зацвести не успели, а потом просто вымерзли.

Садите их в землю Осенью срежете побеги и все должно быть нормально

Сейчас она должна была быть не просто с корневой системой, а и с цветком.
Не есть хорошо в таком состоянии (с открытой корневой) сейчас покупать, лучше бы с закрытой.
Есть риск, но надеюсь приживется удачно. Не держите, сажайте. Цветок удалите. Осенью удалите и цветонос.
Но, если купили только луковицу, то есть вероятность, что до осени она прорастет. Придется удалять росток. Весной скорее всего, из этой луковицы получите несколько небольших побегов и цветения вряд ли дождетесь.