надо ли обрезать лилии после цветения

Луковичные растения и лилии в том числе сразу после цветения не обрезают.... сами луковицы в это время питаются за счет наземной зеленой части растения. Обрезав стебель, луковица не дополучит питание для дальнейшего существования. Как вам правильно уже написали, удаляют только отцветшие цветоносы.
Полностью удалить стебель желательно только тогда, когда он из зеленого будет становиться пожухлым. Конечно такие стволы не украшают цветник, но чтобы самому растению дать больше сил для следующего сезона, приходится какое-то время потерпеть такое "неудобство" в дизайне клумбы.
Для того, чтобы скрасить голые стволы лилий, можно весной посадить между ними высокие однолетние растения. Тогда после цветения лилий они хоть частично прикроют стволы.
У меня такой вариант... очень даже выручает и клумба всегда выглядит аккуратно. Рядом с лилиями посажены многолетние гипсофилы. Во-первых, белые цветочки гипсофилы не конкурируют с крупными и яркими цветами лилий. Во-вторых, гипсофила своей "шапкой" буквально накрывает все увядающие стволы лилий до самой их обрезки.

Я наполовину обрезаю и под зиму под корень

Обрезаю за лето пару раз.
Цветут обильно и регулярно.

Нет, не надо. они через стебли питают луковичку, которая должна успешно перезимовать.

Не надо.

Только самые верхушки, чтобы на семена силы не тратила....

ни в коем случае. удаляем только семена.

Обрезать сразу после цветения нельзя, потому что от этого может ослабнуть или погибнуть луковица. Можно сделать так, как здесь описано http://mirfermera.ru/377-kak-i-kogda-nuzhno-obrezat-liliyu-v-domashnih-usloviyah.html то есть обрезать ближе к зиме.

Верхушки удаляю всегда.