Есть вопрос: что делать с домашней лилией после цветения?

просто обрезать цветонос или ствол лилии и все. росточки это детки лилии. если вы на юге то можно сейчас выкопать и рассадить по отдельности. но если уже заморозки то скорее не стоить трогать лилии.

Вы явно где-то в южном регионе. В средней полосе все лилии давно отцвели, а цветоносы пожухли еще месяц-два назад. По идее цветоносы у лилий надо обрезать, когда начнут изменять цвет с зеленого на коричневый - значит сама луковица уже получила от наземной части все питательные вещества и ствол больше не нужен. Если у вас еще тепло и заморозки прогнозируют не скоро, то пока не обрезайте лилии. А, если подмораживать начнет вот-вот, то обрезайте цветонос чуть выше уровня земли.
После цветения у вас ничего не должно вылезти. Это скорее всего детки гонят свой листик. С листиками деток не надо делать ничего - сами отомрут, когда станет холодно (маленькие луковицы при этом не пострадают).
А вот с домашней лилией....Начнем с того, что домашних лилий нет - либо это просто лилия, выращиваемая дома, либо эухарис или что-то в этом роде.
Про комнатные цветы не буду углубляться...Лилия, выращиваемая в комнатных условиях, когда отцветет - технология далее, как и на улице. Ждите, когда пожухнет листва и ствол, выкапывайте, обрезайте, оберните в газету, мох или поместите в опилки, торф (только не храните в голом виде!!! Луковицы лилий на воздухе просто начинают сохнуть) - и в ХОЛОД!!! (овощной отсек холодильника). А весной эту луковицу обязательно высадите в саду. Не надо пытаться второй раз сделать выгонку дома - растение ослаблено. И для восстановления луковицы нужно хотя бы год-два подрастить ее на улице.

Я ничего с ними не делаю и не укрываю на зиму!!! ( Питер) когда отцветают обрезаю стебли и все, лилии вообще трогать нельзя лет5-7

Лучше высадить в огород и обломать зелень на половину. пусть на зиму укореняется. на следующий год цвести будет, если успеет заложить цвет