отрезал веточку груши поставил в воду она пустит корни?

нет

скорее всего нет... но бывают исключения... очень редкие... попробй в воду корневина подсыпать... если повезет может и прорастет... с яблонями у меня пару раз бывало такое... правда... в одном случае это была декоративная а в другом-полудикая... сортовые растения обычно хуже укореняются... но чем черт не шутит...)

Крайне редко, но такое случается. Только саженцы из таких веток не очень хорошие-у них отсутствует центральный корень, корневая система мочковатая. Дерево неустойчивое, подмерзать чаще будет. Но теоретически вырастить дерево шанс есть.

Вопрос не в том, пустит ли она корни (шансы есть, но мало), а в том, будет ли потом у вас такая груша зимовать?

Даже не мечтайте об этом!) А если надо грушёвое дерево, то или новое покупать весной или как для эксперимента посеять в зиму семечки с вызревшего плода и через год привить на этот росток тот сорт, который вы хотите.

Бывает укореняют грушевые черенки в лабораторных условиях с применением установки искусственного тумана. В обычных, домашних условиях это практически не возможно.

вряд ли

так не получится, можно попробовать укоренить летом, с половины июля, чем меньше плоды тем укоренение проще, Верхняя часть ростков, предназначенных для разведения, должна быть зеленой, нижняя – с уже огрубевшей древесиной, покрытой корой. Нижний срез должен проходить под углом 45° по направлению к почке. Верхний делают горизонтально над почкой. На веточке должно остаться два междоузлия (если они короткие, то три) и три листа. Нижний из них удаляют полностью, от двух верхних отрезают половину или 2/3. Черенки на 18 часов ставят в воду с добавлением укоренителя. Сверху их накрыть пакетом. Можно укоренить и воздушным отводком.

мало шансов, одна на сотню