Дачный участок запущен и порос сливовыми побегами. С чего начать расчистку?

Обработать гербицидами. Поросль вырубить. Листву и гниль убрать, необходимые участки перекопать, корни сорняков выбрать.
Весной перекопать ещё раз, корни выбрать и разровнять. Обработать гербицидами. Своевременно выкапывать сорняки с корнем. Не допускать цветения.

С покоса.

Поросль опрыскайте торнадо она через месяц пропадет

Вырубить поросль, выкорчевать маточники, скосить траву, обработать плугом или тракторной фрезой и можно садить картофель. Или засеять зерновыми культурами в первый год, они хорошо глушат сорняки. А потом уже когда почва станет доступной копать лопатой, при ручной перекопке выбирать корневищные сорняки крапиву, пырей, осот и пр.

С поросли слив и начинайте расчистку. Если позволяет погода, то и перекопку можно сделать, тщательно удалив корни многолетних трав. За всё сразу не хватайтесь. Сначала сливу удалите, а потом перекопайте что успеете. Но можно ещё и распланировать где грядки будут. Можете даже и грядки сделать, а дорожки прямо в зиму застелить тем, что найдёте. Это может быть старые паласы-дорожки, порезанные на ширину вашей дорожки да камнями придавленные, чтоб ветром не сдуло или чёрная плёнка или картон толстый. И пусть это покрытие и летом лежит. Под ним трава не растёт. Но я бы весной всё-же прочистила те дорожки от сорняков и опять уложила бы всё на место. А где не успеете удалить сорняки даже и в следующем году- посадите тыквы черз см 80 - 100 см. Они не дадут расти сорнякам. Ну прополите разок, пока тыквы маленькие, а потом они своими листьями всё закроют и сорнякам не пробиться)

Нужно удалить сами сливы с порослью. Удаление одной поросли не избавит вас от неё,она будет снова отрастать. Посадите сорта сливы привитые на подвоях не дающих поросли.

Маточник (если есть) спилить и срез смазать гербицидом (развести максимум 1:1), и отпрыски засохнут.

Обработайте гербицидом, пока нет никаких культурных посадок. Иначе от этой поросли никогда не избавитесь.

начни с планировки где что садить и лопата в руки и выкапывать и корчевать сожгли поросль собрали золу и внесли на грядки или посадочные ямы, сразу за все не хватайтесь начните с главного грядки под огород или участок под смородину или участок для сада, или цветник решать вам я когда начинал посадил цветы приходишь а они цветут и радуют и работать хочется.

Выкосить весь участок, выкорчевать и прополоть на глубину до см. 5-7. А, потом перед вами уже будет чистый участок и только ваша фантазия, как его облагораживать. Благо идей для этого сейчас в инт. полным полно. Вот практические советы, если что: https://alleyann.ru/articles/blagoustrojstvo-sada.html
На всякий случай, ещё "торнадо" обработайте, чтобы вообще никаких шансов у сорняка не осталось, после прополки.

Наймите пару мужиков/студентов/пацанов местных, они вам его за тыщу весь повыдёргивают =)