Можно ли прививать абрикос на сливу и наоборот, сливу на алычу?

Теоретически - можно.
У соседей на обычную черёмуху привиты яблоня, груша, слива ( отдельно, не на один подвой). Прекрасно растут лет уж пять. Только вот вкус у них несколько специфичен. Запах черёмухи превалирует, и вязкость от неё же высокая во фруктах.
Ну а на дикороссы типа Каштана, Берёзы, тополя - привить можно, если приживётся ( совместимость почти отрицательна), то есть данные плоды не захочется... С таким же эффектом можно пожевать кору данных деревьев.
Как уже в комменте выше сказано, что лучшие варианты - семечковые на семечковые, а косточковые - на косточковые. (Слива - вишня - абрикос - тернослив - тёрен ..) друг на друга прививаются успешно. Но ведь в селекции важно не просто прививание-приживание, а и чтобы урожай был и съедобен был, а лучше и вкусность не страдала.

По идее все возможно))

да...

Сливу с алычей видела.

Косточковые на косточковые, семечковые на семечковые, с берёзой и каштаном плодовые не срастутся.

можно. у меня абрикос на терносливу привит

Абрикос можно привить на :алычу, сливу обычную, миндаль, персик, мирабель, черный абрикос, нектарины ...но абрикос обычный - сложнее прививать на сливы азиатской расы, как и грушу европейскую на уссурийскую или красную японскую, видимо из-за разности набора ген уже .
как и абрикос китайский или сибирский уже не совместимы с обычным .
еще и о сливе канадской - точно так же .