Можно ли сажать деревья у дома?

Конечно с учетом всех вводных. Миф про корни может и работает где-то на юге. Листва не плодовых деревьев отличное угощение для почвы. Вобщем, надо продумывать все последствия в перспективе. Для справки - посадила две лиственницы у крыльца над засыпанным руслом ручья. Крыльцо перестало "гулять"

Полагается не ближе 5 м

вы сначала определитесь с породой дерева, потом смотрите разные справочники про этот вид.. 10 лет назад мы купили участок: пустырь и на нем дуб старинный.. построили коттедж, не получилось от дерева никак на 5 метров, так видимо при бурении повредили ему корни, теперь дуб потихоньку чахнет.. жалко, погибнет наверное.. а вот крылечко у нас искривилось - видимо корни нашего дуба его приподняли с одной стороны.. а дубу больше 100 лет!
чтоб правильно прикинуть размер корней, нужно представить размер кроны взрослого дерева - корневая примерно такая же..

Надо учитывать размер и вид дерева. Те, у которых корневая система стержневая, уж явно не разрушат фундамент. Если растояние до соседей (забора) при посадке соответствует нормам, то залетевшие листья не будут проблемой. Чтоб деревья не рвали провода, нужно регулировать крону обрезкой.
У меня на участке растут куча берез, три елки, сосна, лиственница, три туи, боярышник, черемуха, рябина, дуб, у заезда даже незапланированные ольха, осина и ива сидят, это не считая яблонь, слив и вишен. И никаких проблем ни с соседями, ни с проводами... Конечно, не все это прямо у дома-но на наших 6 сотках оно все рядом, как ни крути :)

Для этого есть определенные правила--сколько метров от дома, от строений, коммуникаций в почве, линий эл. передач, колодцев.... аллергенность.... Учитывая эти правила можно сажать!

только небольшие

Можно, только выкапывать негде нельзя.
Нужно уметь садить, север-юг сориентировать.
Ну садили же при СССР.

Можно.