Можно ли покупать и сажать вишню с комом 5 летнюю в августе? Приживется?

50:50. Чтобы прижилась, надо пересаживать после листопада, или хотя бы в начале. После этого хорошо пролить, несмотря на осень, а весной сделать сильную обрезку, убрать хотя бы 1/3 часть кроны. За лето всё восстановится.
А лучше сажать 2-х летку.
Весной.

Нормально, но лучше весной

У меня на родине на запад от города вишня росла (облепиховые сорта), а на восток - на 5-м километре росла, а на 9-м - хоть ты тресни, никак не плодоносила. Там низина и на западе низина. Но на восток было холоднее и даже лес другой был. А в черте города на горушке вишня самосевом даже росла. Её там люди в ямы сажали, чтоб влаги побольше. А мы на 9-м километре наоборот - в холмы сажали, иначе вымокнет. И все эти нюансы - около одного города!
Поэтому ответ на Ваш вопрос возможен ТОЛЬКО от Ваших милых соседей.

Если с комом земли, то до холодов прирастет. Но после посадки необходимо произвести укорачивание молодых побегов на половину.

весна или осень, лучшее время

Весной саженцы нужно сажать. Сразу будете знать - прижился ли

я бы так не делал, в августе заканчивается годовой цикл развития, ппересадка вегитируемого растения вызывает стресс и переход в зимующую стадию, а потом к примеру в середине октября возможно просыпание от "зимней спячки" и зимние холода не перенесет.