Из очень мелкой картошки обязательно будут некрупные клубни при наличии хорошей земли и рыхления, окучивания?

Очень мелкая картошка требует затрат. В Вашем случае, до посадки придется стимулировать спящие почки картофеля. Уложить в ящики обработать стимулятором на прорастание и укрыть от света (создать эффект посадки) и периодически следить за влажностью и не давать им озелениться. Позже, когда появятся проростки, вы увидите какие пригодны и сделаете выборку. Посадка должна быть не глубокой и не густой. Если сорт ранний то хорошо, уйдет от фитофторы, если поздний, то высаживайте с ним ранний сорт, он будет стимулировать рост позднего. То, что из крупного ничего не вырастит-не правда. Крупный необходимо всегда разрезать поперечно (выбирать количество глазков) обработать в молотом угле и высаживать и оооочень чудесный урожай. Удачи!!!

С навозом будут средние

Хорошую по размерам картошку при хорошем уходе вполне можно вырастить из мелочи.
Даже из очисток вырастают крупные клубни.
Конечно в этих случаях, чтобы получить более-менее нормальный урожай, придется постараться...правильно подобранные удобрения, неоднократное окучивание и т.д.
Здесь почитайте https://vsaduidoma.com/2016/07/02/vyrashhivanie-kartofelya-iz-ochistkov-habarovskij-kraj/

Запросто. А вот из крупной ничего не получится.

Не обязательно. Факт, что количество клубней в кусту будет небольшим, 3-4 картофелины

А мелкая это какая? Самый нормальный размер примерно с яцйо.

не размер важен, а качество семенного материала. Сажайте не очень близко, не ближе размера ступни между картофелинами, навоз точно не советую.

Не факт. Делают по другому - осенью при уборке урожая когда копаем картошку и находим особо урожайный куст откладываем его на семено. Вот это селекция а то что делают многие это селекция наоборот.

на поминки чтоле.на поминках обычно рыба жареная была и сыр с колбасой.местные кашу наотрез отказывались исть

Не факт, но возможно