На балконе +10, будет расти рассада бархатцев? Дома кошки обгрызут, незнаю где вырастить

Когда имеют в виду температуру +10гр., то считается, что это температура ночью. Соответственно днем гораздо выше.
Для рассады бархатцев вполне нормальная температура. Да еще освещения достаточно...не подоконник в комнате.
При такой температуре и освещении рассада бархатцев будет закаленной, не вытянутой...крепкой и здоровой.
__________
Только посеять семена надо в более теплых комнатных условиях. Как только будут всходы - на балкон.

Поставить обогреватель туда на ночь чуть греть

Да, бархатцы будут расти при такой температуре. Любят прохладу все луки, капуста, виолы.

Будет, просто медленно

Расти будет туго, но не погибнет. Уже всходы есть или только посеяли?

Насчёт бархатцев не знаю, а рассаде капусты явно понравится такая температура.

Может поможет сетка от птиц. Закроете свою рассаду и не будет доступа киске. Временный, но выход. Удачи!!!

Будут, но медленнее. Для них это будет выглядеть как была ранняя весна, а потом похолодало. Оживятся как на балконе станет +15. Хотя если честно, для уличных цветов уж лучше +10 вначале, чем будут сидеть в комнате +25 без света, а потом их высадят в +15 на холодный ветер

А вы всё-таки попробуйте предложить кошке в качестве эксперимента пару росточков
возможно она их есть не будет, ведь бархотки достаточно вонючие растения
Например, у меня кошки никогда не трогали ни герани ни рассаду томатов, но зато охотно поели все остальные цветы вместе с кактусом и рассаду перцев
Так что возможно, бархотка покажется им непривлекательной и она успешно у вас вырастет дома в тепле

Сомневаюсь

Моя рассада, Москва на болконе прохлада