можно ли есть обычную садовую спаржу или существуют определенные сорта?

Можно есть и садовую. В Поволжье едят и дикую степную спаржу, только молодые ростки

Спа́ржа, аспара́гус (лат. Asparagus) — род растений из семейства спаржевых; известно до 100 видов, рассеянных по всему свету, преимущественно в более сухих климатах. Наиболее распространенный вид спаржа обыкновенная (Asparagus officinalis). Одни виды спаржи — травы, другие — полукустарники, развивающие подземное корневище и надземные более или менее ветвистые стебли, у многих видов ползучие. Верхние части ростков спаржи (около 20 см) используются в кулинарии как деликатес.
Однако владельцам загородных участков замечательный овощ, увы, практически не знаком. Дачники если и возделывают спаржу в своих садах, то, главным образом, в декоративных целях, дополняя изящными пушистыми игольчатыми веточками растения цветочные букеты.
Но ведь спаржа не только красива, но и вкусна и очень полезна: не зря ее так широко культивируют во многих странах мира.
Корейской спаржей также называют продукт, не имеющий отношения к овощу. Он известен под названием фуджу и является продуктом переработки соевого молока («пенка» образующаяся на кипящем соевом молоке) . В англоязычных странах продукт, из которого производят корейскую спаржу, называется японским термином «юба» или soy milk skin.

http://www.gardenia.ru/pages/asparagus_001.htm

Есть спаржа декоративная (то что вы называете садовой) , а есть спаржа овощная - именно ее ростки используют в пищу.

выросшую спаржу можно есть или только ростки?

есть можно только отравишся