Почему активная внешняя политика Древнерусского государства в начале 10 века имела большое значение для нашей страны?

Потому что Каган (иногда его ещё князем называют) Владимир Святославович крестил Киевскую Русь, притащив православное христианство из соседней Византии женившись на второй жене Анне Византийской, родом из монархической династии Византии.

В начале X-го века Древнерусское государство находилось в полосе подъёма и разширения, направленного вдоль торговых путей "из Варяг в Греки", а также разборок с бывшими владельцами южной части этих торговых путей - хазарами. С захватом в 882-м году хазарской пограничной крепости Самватас и переименования её в Киев, Древнерусское государство установило господство по всему пути "из Варяг в Греки".
Кроме того, захват Самватаса, ныне Киева, позволил Древнерусскому государству установить господство и на пути "из Полян в Греки", шедшему южнее, по Припяти, а также далее "из Лужичан (Полабских Сербов)" и далее "из Северян (Норман) в Греки", что позволило полностью господствовать на богатейшем "пушном пути в Греки", в также иметь долю с поставок в Византию железа, мёда и особо ценного леса - дуба, лиственницы.
С бывшими хозеяевами южной части этого пути - хазарами - Древнерусскому государству пришлось биться ещё целый век, да и ещё с их союзниками половцами.
Непосредственно с самой Византией также были разборки по взиманию пошлин на товары для рынков Царьграда, сопровождавшееся битьём хозяев рынка и "прибиванием щитов к вратам Цареграда" в доказательство собственной правоты и силы.
На доходы с этого торгового пути стали строиться каменные здания и сооружения - Соборы, Врата - в Великом Новгороде, в Чернигове, в Киеве, во Владимире.
То есть направление во внешних сношениях по установлению господства на торговых путях в Греки позволило Древнерусскому государству не просто обогатиться, но и заложить основы дальнейшего собственного существования и процветания.