История просто небольшой ответ ясно и понятно.

1.Федор Иоаннович был последним из династии Рюриковичей, правившим Россией, и у него не было наследников. Борис Годунов был его зятем и видной фигурой при русском дворе, и он был избран следующим царем Боярской думой, советом дворянских советников царя. Это говорит о том, что Борис Годунов рассматривался как подходящий преемник Федора и что он продолжит политику своего зятя.

2. Одним из ключевых направлений политики Федора Иоанновича было его стремление реформировать и модернизировать русскую армию. Он учредил стрелецкий корпус, профессиональную пехоту, которая была лучше обучена и оснащена, чем предыдущие феодальные рекруты. Борис Годунов продолжил эту политику, а во время своего правления еще больше расширил и реорганизовал стрелецкий корпус. Он также создал новые полки элитной кавалерии и построил новые крепости для защиты границ страны.

1) да согластна.
2)В 1598 году после смерти Федора Ивановича, не оставившего потомства, вопрос престолонаследия должен был решать Земский собор. Царем был провозглашен боярин Борис Годунов, брат царицы Ирины. Впрочем, это было формальность, поскольку фактическим правителем Годунов стал еще при Федоре Ивановиче, и такая ситуация в течение 13 лет его вполне устраивала. Дважды он отказывался от предложения взойти на престол, но в 1598 году все-таки согласился. Правление его было недолгим, но очень противоречивым.

Еще при жизни Бориса Годунова народная молва обвиняла его в убийстве царевича Димитрия (хотя тот был сыном Ивана Грозного от седьмого брака и не мог быть законным наследником). Про Годунова ходили слухи, будто бы он прибегает к услугам чернокнижников, хотя он просто интересовался наукой своего времени. Так что править ему пришлось в ситуации, когда любой его поступок истолковывался неблагоприятно, а поводом к взрыву народного негодования могла стать любая мелочь.