Как определить есть ли у ребенка игровое мышление?

Никак. Ребёнок развивается и меняется каждые полгода. Иногда очень сильно. Знаю одного мальчика-вратаря, который на тренировках просто ложился в воротах, подперев голову рукой, и начинал о чём-то мечтать, когда шайба была в противоположном конце поля. Какая уж тут вовлечённость и игровое мышление. Все вокруг и смеялись, и возмущались одновременно. А через год он был признан лучшим вратарём солидного детского турнира.
Раз тренеры сказали - к 12-ти годам, значит не с потолка это взяли, правда? Здесь вообще неизвестные вам люди сидят, вы им поверите больше, чем тренеру? Пусть мальчишка играет, если ему нравится. В своё время всё узнаете.

Затестировать его

Позволю себе посоветовать вам найти книгу: Огулов. В. Н "Азбука тактики хоккея".

Тактическое мастерство игроков: а) зрительный контроль; б) видение поля; в) игровое мышление; г) интуиция.

Игровое мышление - это процесс анализа игровых ситуаций и принятия упреждающих решений в противоборстве с соперником. Эффективность игрового мышления зависит от качества работы первых двух элементов тактического мастерства (а+б).

Дайте ему поиграть в командные игры. Если он себя почувствует частью команды - годится.

Коммуникация с ребятами в команде.

если он хочет играть, его не отвлекают посторонние вещи, он не ковыряет в носу, он вовлечен в игровой процесс. И определяют это гораздо раньше 12 лет, еще на этапе начальной подготовки. Сейчас уже специализация, на третьем году обучения обычно отсев идет по другим критериям

по его интересам

А вы ему подсуньте World of Tanks! Если он сморщится и скажет Фуууууу!)) То поверте, с игровым мышлением у него все в порядке!)))