если я щас зарегистрирую ребенка по своей прописке то трудно ли будет потом ребенка выписать для регистрации по прописке

не знаю, как вашем городе, а у нас было так: я с рождения ребенка хотела прописать к мужу. а его сестра лапшу ему вешала, что нужно ее согласие, а она не согласна. в ее планах была продажа кв-ры после смерти больной матери.
я же дала дочке регистрацию по месту пребывания (т. е. временную) по месту моего проживания. когда свекровь умерла, муж "плюнул" на согласие сестры (которое и не требуется вовсе), и мы вместе зарегистрировали дочь к нему. в пасп. столе слова не сказали.

нет, проблем не будет-достаточно будет только согласие отца на регистрацию к нему + ваше согласие

нужно будет письменное согласие собственников той квартиры

При согласии всех взрослых, прописка займёт недели две, ничего особо сложного нет я так делала. В паспортном столе на стенде написан перечень документов, которые вам будут нужны, когда будете всё делать, смотрите чтобы не было ошибок в документах, а то мне в паспорте поставили штамп, что я выписана- ошиблись, а я потом паспорт меняла.

ребенка можно выписать по Форме 6, это обязательство третьей стороны прописать ребенка. Причем жил. площадь этого третьего лица должна быть не хуже предыдущей. Т. е. ребенка нельзя прописать в худшие условия (в основном по площади они определяются) , чем были до этого.

Практически не возможно. Лучше на жилплощадь отца прописывать сразу после рождения. (собственный опыт) Везде считается где мать там и ребенок. Если вы все же захотите прописать его позже да вам всевышний терпения ходить по инстанциям. Роно, паспортные столы, сбор справок, Куча нелепых вопросов .