что такое конвертное отопление связано ли оно с газом

Отопление конвекторами (электрический обогреватель специальной конструкции) , наиболее "продвинутые" конвекторы можно объединять в единую сеть управления и задавать заданные параметры сразу все устройствам, в том числе и через мобильный телефон.
Бывают газовые конвекторы - подключается магистральный или балонный газ.

Конвекторное отопление как альтернатива централизованному
Во многих регионах России стоимость централизованного отопления растёт быстрее тарифов на электричество и газ, и, несомненно, автономное электрическое или водяное отопление от газового котла обойдётся дешевле

Для газового отопления, по расчётам, крупные первоначальные расходы (подводка газа, покупка и монтаж оборудования) окупятся за 2–3 года (при близком расположении газовой магистрали) . Газ в качестве топлива, бесспорно, самый выгодный энергоресурс из всех известных, однако газовые котлы, впрочем, как и любые другие, требуют ежегодного и далеко не бесплатного (70–90 евро) обслуживания и чистки.

Физическое понятие
http://bse.sci-lib.com/article063673.html
http://ru.wikipedia.org/wiki/Конвекция, с грязного языка маркетологов, перекочевавшее в умы рядовых потребителей.

Учитывая то, что умы эти, нынче, только потребляют, а сами производить ни чего не хотят, получается, что: "Всё смешалось в доме Обломовых"...

ЛЮБАЯ система отопления, вплоть до обычной Лампы накаливания, КОНВЕКТОР! По определению.

Производителям надо сбывать, кому-нибудь, плоды своего труда.. .

Устраните источники сквозняков, Сделайте нормальную Теплоизоляцию полов и стен, Заделайте все щели.. .
И забудете об отопительном сезоне и мыслях "Как мне согреться"... Причем -- навсегда.

Удачи Вам, nikolai ivanov!