посоветуйте пылесос, который подходит для аллергиков и астматиков.

В данном случае очень важны два фактора - максимально возможное задерживание частиц и предотвращение их возврата в воздушную среду помещения, а также наиболее эффективное их всасывание, то есть полезная мощность всасывания, без ее снижения в ходе работ. Такое возможно, когда фильтрация загрязнений производится несколькими барьерами, причем фильтры и самостоятельно должны делать свою работу, и во взаимодействии с остальными фильтрами. Такое многоступенчатое задерживание частиц и обеспечит нормальную атмосферу. Типы пылесосов - циклонный с аквафильтром и HEPA-фильтром - http://damadoma.ru/index.php?categoryID=379. Есть недорогие пылесосы, функционирующие по этому принципу, но экономия на расходы при производстве дает не совсем хороший эффект, поэтому лучше выбирать подороже в рамках разумного: совсем дорогие часто не стоят своих денег. По поводу фирм, лучше выбирать те, которые занимаются именно разработкой и выпуском уборочной техники. У них много запатентованных разработок, которые другие компании не имеют права использовать. Есть еще паропылесосы - http://damadoma.ru/index.php?categoryID=377, тоже очень полезные для астматиков и аллергиков.

Вы не указали сумму которую готовы потратить на покупку.
Встроенные пылесосы.
Встроенные пылесосы (они же центральные или стационарные пылесосы) давно и широко используется, поскольку не только удобны и практичны (не нужно носить или возить с собой пылесос, отсутствует шум), но и абсолютно безвредны для легких (в отличии от "дешевых" пылесосов сухой уборки выбрасывающих мельчайшую пыль в воздух и провоцирующих аллергию и астму).

Нужно запомнить раз и надолго, если нужен хороший и качественный мобильный бытовой пылесос на всю жизнь, в том числе и по показаниям медиков, есть только один вариант. Точнее, их много, любой из моделей Миле.

Подойдет любой центральный с выхлопом очищеного воздуха на улицу. Крупные частицы пыли задержит фильтр, а вот мелкая пыль, которая зачастую и провоцирует аллергию, выводится непосредственно наружу. Из минусов только цена.

Швейцарская ассоциация по борьбе с аллергией разработала жесткие критерии, подробно описав, как должны работать пылесосы, предназначенные для аллергиков.
Вот тут http://www.dyson.com.ru/allergy.aspx про это подробно написано.
Пылесосы для аллергиков должны демонстрировать постоянную мощность всасывания и устранение пыли без потери эффективности.
К таким относятся пылесосы Dyson. Они одобрены Швейцарской ассоциацией по борьбе с аллергическими заболеваниями и Британским Фондом по борьбе с аллергией (BAF). Знак одобрения BAF присваивается той продукции, которая ограничивает или уменьшает концентрацию аллергенов в помещении.
Кроме того, это просто очень качественные и надежные пылесосы, удобны и подходят всем, а не только аллергикам.