От чего падают звёзды и куда они потом деваются?

"Падающие звёзды" это метеоры, а не метеориты и не болиды.
Метеорный поток образуется в результате распада комет.
Двигаясь по вытянутой орбите, кометы постепено разрушаются.
Со временем материал разрушившейся кометы практически
равномерно распределяется вдоль всей орбиты бывшей кометы.
В августе Земля сближается с одним таким "шлейфом",
поэтому и наблюдается много метеоров. При падении
метеоров создаётся иллюзия, что они вылетают из
одной точки, которая называется радиантом метеорного
потока. По расположению радианта (в каком созвездии
находится), их называют. Например если в созвездии
Дракона - Дракониды. Леониды соответственно, Льва.
Теперь о терминах.
В зависимости от размера падающих тел в астрономии
их называют по разному: самые мелкие (не больше горошины) ,
считаются метеорами. Они влетая в атмосферу, испаряются и
оставляют светящийся след, похожий на падение звезды.
Более крупные тела, которые не долетая до Земли сгорают,
называются болидами. Полёт болида может сопровождаться
звуком (но не всегда) похожим на шорох.
Самые большие по размеру космические "гости" не успевают
сгореть от трения в атмосфере и падают на поверхность Земли -
называются метеоритами (метеорными телами) .

Естественный процесс рождения, развития, старения и смерти тел космических.

А они и не падают... ) Они просто путешествуют... ) Есть звезды - как и люди, - они не могут сидеть на одном месте... ) Вот и ищут что-то...)